W pracy prezentowana jest metoda analizy drgań wykorzystująca odwzorowania przebiegów czasowych na tzw. płaszczyźnie fazowej i dla przypadku drgań swobodnych są to klasyczne portrety fazowe. W przypadku drgań wymuszonych przebiegami sinusoidalnie zmiennymi są to zobrazowania typu figury Lissajous oraz ich stroboskopowe rozwinięcia do tzw. map Poincare. W celu prezentacji proponowanej metody badawczej relacjonowane są analizy drgań swobodnych i wymuszonych dotyczące układu zbliżonego do układu kierowniczego (UK) motocykla modelowanego i symulowanego w środowisku Matlab-Simulink, z uwzględnieniem procesów stick-slip. Wyniki obliczeń obrazują nie tylko istotę metody analizy drgań na płaszczyźnie fazowej, ale także wpływ wybranych parametrów modelu (tu dotyczących luzu i tarcia), a także zakłóceń pomiarowych na wyniki zobrazowań. Prezentowana metoda analizy stanowi alternatywne rozwiązanie względem klasycznych analiz widmowych.